|
|
Efficient Implementation of Advanced Optimization Algorithms
Talpa, Jaroslav ; Roupec, Jan (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
This master's thesis concerns itself with the topic of convex optimization, specifically formulations of the ADMM algorithm, together with the area of proximal operators. One of these versions of ADMM is then implemented in the Julia programming language with an emphasis on the reusability and efficiency of this implementation, and is further applied to a large model from the field of waste management.
|
|
|
Restaurace poškozených audiosignálů pomocí řídkých reprezentací
Mokrý, Ondřej ; Veselý, Vítězslav (oponent) ; Rajmic, Pavel (vedoucí práce)
Bakalářská práce je zaměřena na problém doplnění úseku chybějících dat audiosignálu. Audiosignál je pomocí diskrétní Gaborovy transformace převeden na řídký vektor. Problém doplnění dat při zachování řídkosti reprezentace je formulován jako optimalizační úloha, která je následně řešena algoritmem Douglas-Rachford. Oproti stávajícím přístupům je navíc algoritmus doplněn o návrh metody pro kompenzaci poklesu energie v úseku doplněných vzorků výsledného signálu.
|
|
|
Moderní metody restaurace poškozených audiosignálů
Mokrý, Ondřej ; Koldovský,, Zbyněk (oponent) ; Rajmic, Pavel (vedoucí práce)
Diplomová práce se zabývá problémem doplňování souvislého úseku chybějících vzorků v digitálním audiosignálu. Tento problém je formulován jako optimalizační úloha, při níž v množině přípustných rekonstruovaných signálů hledáme takový, jehož reprezentace při vhodně zvolené transformaci je co nejvíce řídká. Popsány jsou různé konkrétní formulace, a to analyzující i syntetizující model jak pro konvexní, tak i pro nekonvexní úlohu. Pro uvedené formulace jsou navrženy algoritmy k jejich řešení a v konvexním případě je navíc metoda doplněna o různé postupy pro kompenzaci poklesu energie v doplněném úseku signálu. Všechny navržené algoritmy jsou otestovány na reálných nahrávkách a je ukázána jejich konkurenceschopnost ve srovnání se současným stavem problematiky (state-of-the-art).
|
|
|
Image Edge Detection Using Convex Optimisation
Novosadová, Michaela ; Róka, Rastislav (oponent) ; Dostál, Otto (oponent) ; Rajmic, Pavel (vedoucí práce)
Image edge detection is one of the most important techniques in digital image processing. It is used, among other things, as the first step of image segmentation. Therefore, it remains an area of interest for researchers trying to develop ever-better detection approaches. The main objective of this Thesis is to find a suitable method for image edge detection using convex optimisation. The proposed method is based on sparse modelling, and its main part is formulated as a convex optimisation problem solved by proximal algorithms. For defining the optimisation problem, it is assumed that the signal can be modelled as an over-parametrised, piecewise-polynomial signal that consists of disjoint segments. The number of these segments is significantly smaller than the number of signal samples, which encourages the use of sparsity. The formulation of a suitable optimisation problem is first performed on one-dimensional signals since the implementation and comparison of the different algorithms is significantly easier and less time-consuming for one-dimensional signals than two-dimensional ones. The first part of the Thesis introduces the basic theory in signal processing, sparsity, convex optimisation and proximal algorithms. It also presents a cross-section of the methods used for image edge detection. The second part of the Thesis focuses on the formulation and the subsequent evaluation of individual optimisation problems for the segmentation of one-dimensional synthetic signals corrupted by noise. The evaluation is conducted in terms of both denoising and breakpoint detection accuracy. The last part of the Thesis is dedicated to expanding the best-performing approach for breakpoint detection in one-dimensional signals for the application to image edge detection. The proposed approach is tested on a standardised dataset of images containing manually labelled edges of several subjects. The results of the proposed method are evaluated using precision-recall curves and their maximum F-measure score, and then compared with other edge detection methods.
|
|
|
Efficient Implementation of Advanced Optimization Algorithms
Talpa, Jaroslav ; Roupec, Jan (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
This master's thesis concerns itself with the topic of convex optimization, specifically formulations of the ADMM algorithm, together with the area of proximal operators. One of these versions of ADMM is then implemented in the Julia programming language with an emphasis on the reusability and efficiency of this implementation, and is further applied to a large model from the field of waste management.
|
|
|
Moderní metody restaurace poškozených audiosignálů
Mokrý, Ondřej ; Koldovský,, Zbyněk (oponent) ; Rajmic, Pavel (vedoucí práce)
Diplomová práce se zabývá problémem doplňování souvislého úseku chybějících vzorků v digitálním audiosignálu. Tento problém je formulován jako optimalizační úloha, při níž v množině přípustných rekonstruovaných signálů hledáme takový, jehož reprezentace při vhodně zvolené transformaci je co nejvíce řídká. Popsány jsou různé konkrétní formulace, a to analyzující i syntetizující model jak pro konvexní, tak i pro nekonvexní úlohu. Pro uvedené formulace jsou navrženy algoritmy k jejich řešení a v konvexním případě je navíc metoda doplněna o různé postupy pro kompenzaci poklesu energie v doplněném úseku signálu. Všechny navržené algoritmy jsou otestovány na reálných nahrávkách a je ukázána jejich konkurenceschopnost ve srovnání se současným stavem problematiky (state-of-the-art).
|
|
|
Restaurace poškozených audiosignálů pomocí řídkých reprezentací
Mokrý, Ondřej ; Veselý, Vítězslav (oponent) ; Rajmic, Pavel (vedoucí práce)
Bakalářská práce je zaměřena na problém doplnění úseku chybějících dat audiosignálu. Audiosignál je pomocí diskrétní Gaborovy transformace převeden na řídký vektor. Problém doplnění dat při zachování řídkosti reprezentace je formulován jako optimalizační úloha, která je následně řešena algoritmem Douglas-Rachford. Oproti stávajícím přístupům je navíc algoritmus doplněn o návrh metody pro kompenzaci poklesu energie v úseku doplněných vzorků výsledného signálu.
|
host ::
RSS.